- 아래 1분 실험을 먼저 해 보시고 설명을 읽으시면 좋습니다.
- 그럴듯한 이야기가 확률 계산을 이기는 순간을 보여 주는 실험입니다.
- 같은 질문도 묻는 방식에 따라 답이 달라졌고, 그 차이를 두고 학자들이 오래 다툰 끝에 함께 실험을 다시 했습니다.
안녕하세요, 태오입니다. 오늘은 심리학 교과서에 거의 빠지지 않는 짧은 문제 하나를 읽겠습니다. 한 사람에 대한 소개 몇 줄과 질문 하나로 이루어져 있습니다.
설명을 읽기 전에 먼저 풀어 보시겠습니까. 아래에서 시작을 누르면 두 가지 물음 가운데 하나가 무작위로 나옵니다. 떠오르는 대로 답하시면 됩니다.
한 사람을 소개하고 질문 하나를 드립니다
물음은 두 가지 방식 가운데 하나가 무작위로 나옵니다. 떠오르는 대로 답하시면 됩니다.
은행원과 여성운동가
이 문제는 1983년 아모스 트버스키와 대니얼 카너먼이 심리학 학술지에 실은 논문에 나옵니다. 참가자들은 방금 여러분이 읽은 린다의 소개를 읽고 물음에 답했습니다.
가장 짧은 판에서는 두 문장 가운데 어느 쪽이 더 그럴듯한지만 물었습니다. 린다는 은행원이다. 린다는 은행원이면서 여성운동에 참여한다. 대학생 142명 가운데 85%가 뒤의 문장을 골랐습니다.
그런데 뒤의 문장은 앞의 문장보다 더 그럴듯할 수 없습니다. 은행원이면서 여성운동에 참여하는 사람은 모두 은행원이기 때문입니다. 두 조건을 다 채우는 사람의 무리는 언제나 하나만 채우는 무리 안에 들어 있습니다.
두 조건이 함께 맞을 가능성을 하나만 맞을 가능성보다 높게 보는 실수를 결합 오류라고 부릅니다. 여기서 결합은 두 조건을 「그리고」로 묶었다는 뜻입니다.
그럴듯함이 확률을 이깁니다
트버스키와 카너먼의 설명은 이렇습니다. 사람들은 확률을 계산하지 않고 닮은 정도를 봅니다.
린다의 소개는 은행원의 모습과는 잘 맞지 않지만 여성운동가의 모습과는 잘 맞습니다. 그래서 「여성운동」이 붙은 문장이 린다를 더 잘 설명하는 것처럼 들립니다. 이야기는 조건이 붙을수록 그럴듯해지는데, 확률은 조건이 붙을수록 낮아집니다. 이야기가 그럴듯해질수록 그 이야기가 맞을 확률은 줄어듭니다.
이 실수는 실험실의 말장난으로 끝나지 않습니다. 어떤 일의 전망이나 사건의 경위를 들을 때, 구체적인 장면이 하나 더 붙으면 우리는 그 이야기를 더 믿게 됩니다. 사실은 맞아야 할 조건이 하나 늘어난 것인데도 그렇습니다.
쟁점의 양면 — 「확률」을 어떻게 들었나
반론도 만만치 않았습니다. 독일의 심리학자 클라우스 피들러는 1988년 같은 문제를 다르게 물었습니다. 어느 쪽이 더 그럴듯하냐고 묻지 않고, 린다 같은 사람 100명 가운데 은행원은 몇 명이고 은행원이면서 여성운동에 참여하는 사람은 몇 명이냐고 물었습니다.
그러자 결합 오류를 저지르는 사람이 크게 줄었습니다. 같은 문제인데 사람 수로 물으니 대부분 두 번째 무리를 첫 번째보다 작게 적었습니다.
1999년 랄프 헤르트비히와 게르트 기거렌처는 여기서 한 걸음 더 나갔습니다. 일상에서 「그럴듯하다」나 「가능성이 높다」는 말은 수학의 확률과 꼭 같은 뜻이 아닙니다. 소개와 잘 맞는다, 말이 된다는 뜻으로도 씁니다. 참가자들이 질문을 그렇게 들었다면 그들이 고른 답은 실수가 아니라 대화의 뜻을 제대로 읽은 것일 수 있다는 주장입니다. 틀린 것은 머리가 아니라 질문의 낱말이었다는 쪽입니다.
- 처음 주장사람은 닮은 정도로 확률을 판단해 결합 오류를 저지른다
- 반론「그럴듯하다」를 확률로 듣지 않았을 뿐이고, 사람 수로 물으면 대부분 맞힌다
- 남은 질문사람 수로 물으면 오류가 사라지는가, 줄어들 뿐인가
반대편 학자들이 함께 다시 쟀습니다
이 논쟁은 흔치 않은 방식으로 한 매듭을 지었습니다. 2001년 카너먼과 헤르트비히가 바버라 멜러스와 함께 실험을 설계했습니다. 서로 반대 입장에 선 학자들이 결과가 나오기 전에 무엇을 어떻게 잴지를 함께 정한 것입니다. 이런 방식을 적대적 협업이라고 부릅니다.
결론은 양쪽 모두에게 조금씩 불편한 것이었습니다. 사람 수로 물으면 결합 오류가 분명히 줄었습니다. 그러나 사라지지는 않았습니다. 묻는 방식에 따라 오류가 많이 남는 경우도 있었습니다. 사람 수로 물으면 줄었지만 사라지지는 않았습니다.
정리하면 이렇습니다. 결합 오류는 실제로 있는 실수입니다. 다만 그 크기는 우리가 질문을 어떤 말로 던지느냐에 크게 기대고 있습니다.
조건이 붙을 때마다 하나씩 세어 보기
이 문제에서 일상으로 가져갈 것은 두 가지입니다.
하나는 구체적인 이야기를 들을 때 조건을 세어 보는 습관입니다. 「이 회사가 신제품을 내고, 그게 잘 팔리고, 그래서 주가가 오른다」는 세 조건이 다 맞아야 하는 이야기입니다. 장면이 늘수록 생생해지지만 맞을 확률은 그만큼 줄어듭니다.
다른 하나는 앞의 반론이 준 도구입니다. 막연한 가능성을 따질 때 「100명 중 몇 명일까」로 바꿔 물어보는 것입니다. 사람 수로 그려 보면 작은 무리가 큰 무리보다 클 수 없다는 사실이 눈에 들어옵니다.
방금 실험에서 어떤 방식의 물음을 받으셨습니까. 다른 방식으로도 한 번 풀어 보시고, 두 답이 같은 쪽을 가리켰는지 견주어 보셔도 좋겠습니다.
출처: A. Tversky, D. Kahneman, "Extensional versus intuitive reasoning: The conjunction fallacy in probability judgment", Psychological Review 90(4), 293–315 (1983). K. Fiedler, "The dependence of the conjunction fallacy on subtle linguistic factors", Psychological Research 50(2), 123–129 (1988). R. Hertwig, G. Gigerenzer, "The 'conjunction fallacy' revisited: How intelligent inferences look like reasoning errors", Journal of Behavioral Decision Making 12(4), 275–305 (1999). B. Mellers, R. Hertwig, D. Kahneman, "Do frequency representations eliminate conjunction effects? An exercise in adversarial collaboration", Psychological Science 12(4), 269–275 (2001).
